مطالب کاربران فوریکا

نیروی غلتش اصطکاک و غلتش اگر چرخی با سرعت ثابت بغلتد تمایلی برای لغزش در نقطه ی تماس ندارد و بنابراین در اینجا نیروی اصطکاک وارد عمل می شود. حالا اگر نیروی خالصی روی چرخ اثر کند و سرعت آن را بالا یا پایین ببرد، به مرکز جرم چرخ شتاب می دهد، اگر چرخ لغزش نداشته باشد نیروی اصطکاک ایستایی وارد عمل می شود (شکل11-5) و چرغ یک غلتش هموار انجام می دهد. بزرگی شتاب خطی ...

انرژی جنبشی غلتش برای بررسی انرژی جنبشی جسم غلتان، ما حرکت دورانی محض جسمی را که حول محوری که از نقطه تماس P می گذرد درنظر می گیریم. انرژی جنبشی این جسم برابر است با: (4-11) که در آن IP لختی دورانی نسبت به محوری است که نقطهی تماس می گذرد. با استفاده از قضیه ی محور های موازی داریم: (5-11) با جایگزین کردن این عبارت در معادله ی انرژی جنبشی (11-4) خواهیم داشت: (6-11) که در آن ...

غلتش تاکنون فقط اجسامی را که حول یک محور ثابت دوران می کردند بررسی کردیم. اما اگر جسمی بغلتد علاوه بر حرکت دورانی حول یک محور، حرکت انتقالی نیز خواهد داشت. بنابراین حرکت یک جسم غلتان ترکیبی از حرکت انتقالی و حرکت دورانی است، شکل11-1. برای بررسی چنین حرکتی با توجه به شکل 11-2 مشاهده می کنیم که اگر چرخ یک دوچرخه در روی جاده مستقیم حرکت کند، مرکز جرم چرخ Oبا سرعت ...

کار و انرژی جنبشی دورانی هنگامی که نیروی F روی جسم کار W را انجام می دهد انرژی جنبشی جسم تغییر می کند، فرض می کنیم که تنها انرژی جنبشی تغییر می کند. بنابراین با توجه به قضیه ی کار – انرژی جنبشی خواهیم داشت: (33-10) که در آن (حالت یک بعدی): (34-10) اگر نیرو ثابت باشد و تغییر مکان جسم برابر d باشد، توان برابر است با: (35-10)   برای حرکت دورانی نیز مانند حرکت خطی قضیه ی ...

قانون دوم نیوتون برای دوران گشتاور می توان باعث دوران اجسام صلب شود. هنگامی که گشتاور خالص روی یک جسم صلب اثر می کند، شتاب زاویه ای باعث دوران جسم می شود. با توجه به قانون دوم نیوتون برای حرکت خطی (Fnet=ma) ما با جایگزین کردن نیرو با گشتاور، جرم با لختی دورانی و شتاب خطی با شتاب زاویه ای قانون دوم نیوتون برای دوران به شکل زیر تعیین می شود: (28-10) برای اثبات این ...

گشتاور هنگامی که می خواهیم قوانین نیوتون را در مورد دوران اجسام به کار ببریم، با کمیتی به نام گشتاور ( τ) مواجه می شویم که مشابه نیرو، حرکت خطی است. همان طور که نیرو شتاب خطی ایجاد می کند گشتاور نیز موجب شتاب زاویه ای می شود. به طور کلی گشتاور ناشی از نیروی F که در فاصله ی r از مبدا اثر می کند به صورت زیر تعریف می شود (شکل): (25-10) دو روش هم عرض برای محاسبه ی گشتاور ...

محاسبه ی لختی دورانی وقتی توزیع جرم در یک سیستم پیوسته باشد جمع گسسته تبدیل به انتگرال می شود، بنابراین لختی دورانی برابر است با: (21-10) که در آن dm جرم یک جزء بسیار کوچک از جسم می باشد که در فاصله ی r از محور دوران قرار دارد. جدول 10-2، لختی دورانی اجسامی با شکل های هندسی متقارن. قضیه ی محورهای موازی قضیه ی محور های موازی رابطه ی بین لختی دورانی حول هر محوری (I) را ...

انرژی جنبشی دورانی جسمی متشکل از ذراتی به جرم mi را درنظر بگیرید که حول محوری که مکان و جهتش ثابت است دوران می کند. انرژی جنبشی این جسم برابر با مجموع انرژی جنبشی های ذرات تشکیل دهنده ی جسم است. بنابراین انرژی جنبشی جسم برابر است با: (17-10) که در آن mi جرم و vi سرعت ذره ی iام است. چون سرعت زاویه ای (vi =ω ri) برای تمام ذرات جسم یکسان است داریم: (18-10) که در آنri فاصله ...

ارتباط بین متغییر های خطی و زاویه ای مکان اگر یک نقطه از جسم صلب که در فاصله ی r از محور دوران قرار دارد به اندازه ی زاویه ی θ بچرخد، این نقطه مسافت s را در طول یک قوس دایره ای طی می کند که اندازه ی آن برابر است با: (9-10) سرعت با دیفرانسیل گیری معادله ی بدست آمده در قسمت قبل نسبت به زمان (r ثابت) خواهیم داشت: (10-10) با توجه به اینکه ds/dt بیانگر سرعت خطی و dθ/dt ...

آیا کمیت های زاویه ای بردار هستند؟ ما می توانیم مکان، سرعت و شتاب یک ذره را توسط بردارها بیان کنیم. در مورد جسمی که در راستای یک محور، حرکت دورانی انجام می دهد نیز می توان مکان، سرعت و شتاب یک ذره را توسط بردارها بیان کرد. بردار سرعت زاویه ای در راستای محور دوران است و جهت آن با استفاده از قاعده ی دست راست تعیین می شود. مطابق شکل 10-4، اگر دست راست را طوری بگیریم ...

جابه جایی زاویه ای تغییر در مکان زاویه ای یک نقطه از جسم در حال دوران از θ1 بهθ2جابه جایی زاویه ای نامیده می شود و برابر است با: (4-10) توجه داشته باشید که جابه جایی زاویه ای که در جهت پادساعتگرد صورت می گیرد مثبت، و جابه جایی زاویه ای که در جهت ساعتگرد صورت می گیرد منفی است. سرعت زاویه ای سرعت زاویه ای متوسط در بازه ی زمانیΔt طبق تعریف برابر است ...

متغییر های دوران در قسمت های قبل فقط با حرکت انتقالی سرو کار داشتیم که در آن جسم در طول یک مسیر مستقیم یا منحنی حرکت می کرد. ما اکنون حرکت دورانی یک جسم صلب را بررسی می کنیم. جسم صلب طبق تعریف جسمی است که اندازه و شکلش تغییر نکند. به عبارت دیگر فاصله ی میان اجزای سازنده اش ثابت باشد. شکل 10-1، جسمی صلبی را نشان می دهد که حول یک محور دوران، می چرخد. در حرکت دورانی ...