مطالب کاربران فوریکا

هدف متحرک در این قسمت به بررسی برخوردهایی با هدف متحرک می پردازی (شکل 9-11). در این گونه برخوردها با توجه به پایستگی اندازه حرکت خطی می توانیم بنویسیم: (56-9)   و پایستگی انرژی جنبشی به ما می گوید که: (57-9) برا حل این دو معادله برای v1f و v2f ، ابتدا معادلات 9-56 و 9-57 را به ترتیب به صورت زیر می نویسیم: (58-9) (59-9) با تقسیم دو معادله 9-58 بر 9-59 و کمی محاسبات جبری خواهیم داشت: ...

برخوردهای کشسان در یک بعد همان طور که قبلا اشاره شد در برخوردهای کشسان علاوه بر اندازه حرکت خطی، انرژی جنبشی کل سیستم نیز پایسته می ماند. به بیان دیگر: "در یک برخورد کشسان ممکن است که انرژی جنبشی یک ذره تغییر کند اما انرژی جنبشی کل سیستم پایسته می ماند." هدف ثابت شکل 9-10، برخود یک پرتابه با یک هدف ثابت را در یک بعد نشان می دهد. برای این مورد با توجه به پایستگی ...

سرعت مرکز جرم در یک سیستم منزوی و بسته، سرعت مرکز جرم سیستم در اثر برخورد نمی تواند تغییر کند، (چون سیستم منزوی است و نیروی خالص خارجی به آن وارد نمی شود). بنابراین در این مورد برای برخورد نمایش داده شده در شکل 9-7، خواهیم داشت: (44-9)   اندازه حرکت خطی کل در حین برخورد، پایسته است. بنابراین سمت چپ معادله ی 9-44 را می توانیم به شکل زیر بنویسیم: (45-9) با قرار دادن ...

اندازه حرکت و انرژی جنبشی در برخوردها اگر سیستمی متشکل از چند ذره داشته باشیم و فرض کنیم این سیستم منزوی و بسته باشد و ذرات این سیستم با یکدیگر برخورد داشته باشند، در تمامی این برخورد ها اندازه حرکت خطی ثابت می ماند. برای بررسی انرژی جنبشی، برخورد ها را به دو نوع برخوردهای کشسان (الاستیک) وناکشسان (غیرالاستیک) تقسیم می کنند. در برخوردهای کشسان علاوه بر ...

پایستگی اندازه حرکت خطی هنگامی که نیروی خالص خارجی (و به موجب آن ضربه خالص) اعمال شده روی یک سیستم برابر صفر باشد (سیستم منزوی) و هیچ ذره ای به سیستم وارد نشود یا از آن خارج نشود (سیستم بسته)، با توجه به قانون دوم نیوتون خواهیم داشت: (38-9) یعنی اگر نیروی خالص خارجی روی سیستم اعمال نشود، اندازه حرکت خطی سیستم نمی تواند تغییر کند. که به این نتیجه قانون پایستگی ...

یک رشته از برخوردها هنگامی که یک رشته از پرتابه ها (n پرتابه در بازه ی زمانی Δt) مانند شکل 9-6، به یک هدف ثابت برخور می کنند، اندازه حرکت خطی اولیه ی هر ذره برابر با mv و تغییر در اندازه حرکت خطی برای n ذره که در بازه زمانی Δt به هدف برخورد می کنند برابر است با nΔp، بنابراین اندازه ی ضربه وارد شده به هدف در این مدت برابر با nΔp و جهتش در خلاف جهت آن است: (33-9) و ...

برخورد و ضربه اندازه حرکت خطی نمی تواند تغییر کند مگر اینکه نیروی خالص خارجی وارد بر ذره تغییر کند. در برخورد (یا ضربه)، اندازه ی نیروی خارجی بزرگ است و به طور ناگهانی اندازه حرکت خطی ذره را تغییر می دهد. به طور کلی برخوردها پیچیدگی فراوانی دارند ولی برای راحتی در این قسمت فقط به برخوردهای ساده، مثل برخورد یک ذره متحرک (پرتابه) با دیگر ذرات (هدف) می پردازیم. تک ...

اندازه حرکت خطی سیستم ذرات سیستمی با n ذره را در نظر بگیرید که هر یک از ذرات جرم، سرعت و اندازه حرکت مربوط به خود را دارند. بردار اندازه حرکت خطی کل سیستم برابر با حاصل جمع تک تک بردارهای اندازه حرکت ذرات است یعنی: (21-9) بنابراین می توان گفت اندازه حرکت خطی سیستمی از ذرات برابر است با حاصل ضرب جرم کل سیستم در بردار سرعت مرکز جرم سیستم: (22-9) با دیفرانسیل گیری ...

اندازه حرکت (تکانه) خطی اندازه حرکت خطی یک ذره به صورت حاصل ضرب جرم ذره در سرعت آن تعریف می شود: (18-9) می بینیم که اندازه حرکت کمیتی برداری و جهت آن همان جهت سرعت است. یکای اندازه حزکت خطی در SI کیلوگرم – متر بر ثانه است. قانون دوم نیوتون برحسب اندازه حرکت خطی به شکل زیر بیان می شود: (19-9) یعنی نیروی خالص وارد بر یک ذره برابر است با آهنگ زمانی تغییر اندازه حرکت ...

قانون دوم نیوتون برای سیستم ذرات با توجه به معادله 9-8 می توانیم بنویسیم: (12-9) که در آن M جرم کل سیستم و rcom بردار مکان مرکز جرم سیستم است. با دیفرانسیل گیری از معادله ی بالا خواهیم داشت: (13-9) که در آن vi سرعت ذره ی i ام و vcom سرعت مرکز جرم سیستم است. با دیفرانسیل گیری مجدد از معادله بالا خواهیم داشت: (14-9) که در آن ai شتاب ذره ی i ام و acom شتاب مرکز جرم سیستم است. با توجه به ...

اجسام جامد (صلب) اجسام جامد مثل توپ بیسبال، در واقع سیستم های پیوسته ای هستند که از ذرات بسیار زیادی تشکیل شده اند. اگر جرم یک عنصر خیلی کوچک (ذره) از جسم را dm در نظر بگیریم، مرکز جرم جسم جامد برابر است با: (9-9) که در این جا M جرم جسم است. برای اجسام یکنواختی که چگالی آن ها یکنواخت است داریم: (10-9) در اینجا dV حجم اشغال شده توسط عنصر dm است. بنابراین با استفاده از ...

مرکز جرم مرکز جرم یک سیستم ذرات نقطه ای است که گویی 1- تمام جرم سیستم در آن نقطه متمرکز شده و 2- تمام نیروهای خارجی به آن نقطه وارد می شود. بنابراین برای بررسی حرکت انتقالی سیستم می توانیم آن را به صورت ذره ای به جرم کل سیستم که در مرکز جرم آن مستقر شده است درنظر بگیریم. (شکل9-1). سیستم ذرات شکل 9-2 (a)، دو ذره با جرم های m1 و m2 را نشان می دهد، که ذره ی 1 در مبدا دستگاه ...